Büyük ölçekli kuantum bilgisayarlar inşa etmenin umut verici bir yolu, küçük ölçekli kuantum bilgisayarları bir kuantum ağıyla birbirine bağlayarak daha büyük bir dağıtık ve paralel kuantum bilgisayar oluşturmaktır. Bu yaklaşım, kuantum algoritmaların tasarımında yeni fırsatlar sunuyor. Peki bu sistemler nasıl çalışıyor ve ne gibi avantajlar sağlıyor?
Dağıtık Kuantum Algoritmalar Nedir?
Dağıtık kuantum algoritmalar, algoritmanın kuantum kısmının birden fazla kuantum işlem birimi (QPU) arasında bölünüp paralel kuantum bilgisayar mimarisinde çalıştırılabildiği ve sonuçların klasik bir bilgisayarda birleştirilebildiği algoritmalardır. Bu yaklaşım, özellikle çıktı sayımı veya doğrusal özellikler gösteren algoritmalarda kullanışlıdır.
Popüler Dağıtık ve Paralel Kuantum Bilgisayar Algoritmaları
- Değişken Kuantum Özdeğer Çözücü (Variational Quantum Eigensolver - VQE): Karmaşık kuantum sistemlerinin özdeğerlerini hesaplamak için kullanılan bu hibrit algoritma, klasik optimizasyon ve kuantum hesaplama tekniklerini birleştirir. Dağıtık sistemlerde, hesaplama yükü birden fazla QPU arasında paylaştırılabilir.
Kuantum operatörlerinin özdeğerlerini hesaplamak, klasik bilgisayarlar için zorlayıcı olabilir, çünkü sistemdeki kuantum durumlarının sayısı arttıkça operatörlerin boyutları üstel olarak artar. Bu sorunu çözmek için geliştirilmiş olan Kuantum Faz Estimatörü (QPE), daha etkili bir yöntem sunsa da, tam anlamıyla bağlantılı, bir nevi paralel kuantum bilgisayar mimarisine ihtiyaç duyar. Bu noktada, Variational Quantum Eigensolver (VQE) devreye girer.
VQE, klasik optimizasyon ve kuantum hesaplamayı bir araya getiren hibrit bir model kullanır. Bu algoritma, "ansatz" olarak adlandırılan bir kuantum devresinin parametrelerini optimize ederek, minimum özdeğeri tahmin eder. VQE, Hamilton operatörlerini daha basit Pauli operatörlerinin bir polinom kombinasyonuna ayırarak, bu operatörlerin beklenti değerlerini hesaplamayı sağlar. Bu sayede, her bir operatör için ilgili qubitleri ölçerek sonuçları elde edebilir ve nihai tahmini hesaplayabiliriz.
VQE'nin en önemli avantajlarından biri, kuantum işlemcilerin bir kümesi ile paralel olarak çalışabilmesidir. Bu sayede, daha büyük ve karmaşık sistemleri simüle etmek mümkün hale gelir. Örneğin, klasik bir bilgisayarın simüle edemeyeceği kadar karmaşık bir Hamilton operatörü, birden fazla kuantum bilgisayarın bir araya gelmesiyle simüle edilebilir. Bu yöntem, kuantum algoritmalarının etkinliğini artırmada önemli bir rol oynayabilir.
- Düşük Derinlikli Kuantum Genlik Tahmini: Monte Carlo yöntemlerinde önemli bir hız artışı sağlayan bu algoritma, yakın gelecekteki paralel kuantum bilgisayar mimarilerinde kullanılmak üzere uyarlanmıştır. Paralel çalışma, algoritmanın performansını önemli ölçüde artırabilir. Kuantum Genlik Tahmini (QAE), 2002 yılında Brassard ve arkadaşları tarafından önerilen ve kuantum hesaplama alanında önemli bir yere sahip olan bir algoritmadır. Özellikle Monte Carlo yöntemlerine sağladığı hızlanma ile dikkat çeker. Ancak, yakın vadeli paralel kuantum bilgisayar mimarilerinde QAE kullanımı için, devre derinliğinin önemli ölçüde azaltılması gerekmektedir. Orijinal QAE, QPE (Kuantum Faz Estimatörü) ve Grover araması kombinasyonunu kullanır ve QPE, doğruluğa ters orantılı olarak devre derinliğini artırır. Ayrıca, QPE’nin gerektirdiği ters-QFT algoritması, yüksek derinlikli ve güçlü bağlantılı kuantum işlemcilere ihtiyaç duyar. Bu sorunları aşmak için düşük derinlikli, QFT gerektirmeyen QAE algoritmaları önerilmiştir.
Bu yaklaşımlar arasında, "Güç Yasası Genlik Tahmini" (PLAE) algoritması öne çıkar. PLAE, maksimum olasılık tahmin rutinini kullanır ve her sorgu sayısı için belirli bir devreyi çalıştırır. Bu devre, bir kuantum bilgisayarda ardışık olarak oracle çağrıları yapar ve her bir sorgu için, tek bir qubitin çıktısını ölçerek tomografi yapar. Bu süreç tamamlandığında, K istatistiksel çıktı üzerinde iteratif olarak bir Bayesian güncelleme adımı gerçekleştirilir.
PLAE algoritmasında, bu işlemi paralelleştirmenin açık bir yolu vardır. Her bir k ≤ K için, bir oracle devresi tanımlanır ve bu devre, mk oracle sorgusu ve N tekrarıyla çalıştırılır. Bu işlem, birden fazla kuantum bilgisayar arasında dağıtılarak yatay bir hızlanma elde edilebilir. Ayrıca, aynı oracle sorgusunu kullanarak, devre tekrarlarını farklı kuantum işlemciler arasında bölmek ve her oracle türü için sayma istatistiklerini birleştirmek mümkündür. Bayesian güncelleme yöntemlerini sayma ile kullanan bu tür algoritmalar, diğer kuantum algoritmalarında da önerilmiş olup, bu algoritma sınıfının daha fazla araştırılması, paralel kuantum bilgisayar ile hesaplamada önemli avantajlar sağlayabilir. Bu algoritmalar, devre derinliğini azaltarak ve paralel işlem yeteneklerini kullanarak, kuantum hesaplama performansını artırma potansiyeline sahiptir.
- Kuantum k-means kümeleme: Verilerin özelliklerine göre gruplara ayrılması, veri özellikleri arasındaki korelasyonları bulmak için kullanılan etkili bir yöntemdir. Bu amaçla yaygın olarak kullanılan algoritmalardan biri k-Means kümeleme algoritmasıdır. Bu algoritma, denetimsiz bir makine öğrenme yöntemidir ve etiketlenmemiş veri kümelerini, her birinin içinde en yakın merkezi noktanın bulunduğu k adet kümeye ayırır. Algoritma, her adımda kümeler arası mesafeleri minimize etmek için merkezi noktaların yerlerini iyileştirir ve ortalama mesafeyi en aza indirir.
Geleneksel olarak, iki veri noktası arasındaki mesafeyi ölçmek için kullanılan yöntem genellikle Öklid mesafesidir. Ancak, N uzunluğundaki özellik vektörlerinin Öklid mesafesini hesaplamak, O(N) adım gerektirir. Bu noktada kuantum bilgisayarlar devreye girer. Kuantum kodlama yöntemi olan genlik kodlaması kullanılarak, N uzunluğundaki vektörler O(log2 N) qubit'e kodlanabilir, bu da kodlama için üstel bir azalma sağlar.
Kuantum k-Means kümeleme, özellikle kısa vadeli kuantum cihazları için uygundur. Bu yöntemde, her bir özellik vektörü, her bir küme merkezi ile karşılaştırılır ve bu süreç her küme merkezi için n mesafe tahmini yapılmasını gerektirir. Bu tahminler, kuantum bilgisayarlarda paralel olarak gerçekleştirilebilir ve bu da teorik olarak işlem sayısında üstel bir azalma sağlar.
Tamamen paralel bir k-Means kümeleme versiyonu düşünüldüğünde, kuantum işlemcilerin sayısına bağlı olarak yatay hızlanma hattı çizgisel olarak ölçeklenir. Ancak, özellik sayısının tek bir kuantum işlem birimine (QPU) kodlanamayacağı dağıtılmış bir ortamda, klasik verinin kuantum bilgisayara nasıl kodlandığı önemlidir.
Dağıtık Kuantum Hesaplamanın Avantajları
- Yatay Ölçeklendirme: Birden fazla küçük kuantum bilgisayarı birleştirerek daha büyük ve karmaşık problemleri çözebilme imkanı.
- Hız Artışı: Paralel işlem sayesinde algoritmaların çalışma süresinde önemli iyileşmeler.
- Esneklik: Farklı türdeki kuantum donanımlarını bir araya getirerek hibrit sistemler oluşturabilme.
Interlin-q: Dağıtık Kuantum Simülasyon Platformu
Interlin-q, dağıtık ve paralel kuantum bilgisayar algoritmalarının tasarlanma ve doğrulanma sürecini kolaylaştırmayı amaçlayan yeni bir yazılım çerçevesidir. Bu platform, araştırmacılara ve geliştiricilere dağıtık kuantum sistemleri simüle etme ve algoritmaları test etme imkanı sunuyor.
Interlin-q, Python tabanlı bir çerçeve olup, bir kullanıcının belirlediği topoloji üzerinde dağıtılmış bir kuantum algoritmasının simülasyonunu sağlar. Bu aracın temel amacı yüksek performanslı hesaplama yapmak değil, devrelerin dağıtılması ve kontrol talimatlarının oluşturulması gibi gerekli adımları test etmektir.
Bu araç, bu görevlerin bir simülasyon ortamında gerçekleştirilmesini ve kaynak kullanımıyla ilgili çeşitli istatistiklerin toplanmasını sağlıyor.
Interlin-q Simülasyon Mimarisinin Tasarım İlkeleri
Interlin-q simülasyon mimarisi, üç ana ağ düğümünden oluşur: istemci düğümü, kontrol düğümü ve hesaplama düğümü. Bu mimari, dağıtılmış bir kuantum sisteminin olası yapısını yansıtır ve Interlin-q'nin tasarım ilkeleri de bu düğüm türlerine dayanır. Her düğüm türünün sorumlulukları şu şekildedir:
İstemci Düğümü: İstemci düğümü, sistemin kullanıcısının program bilgilerini girdiği bir kullanıcı terminalidir. Kullanıcı, monolitik bir devre ve birleştirme fonksiyonunu belirler. Bu bilgiler, yürütme sürecine devam eden kontrol düğümüne iletilir. Yürütme tamamlandıktan sonra, kontrol düğümü birleştirme fonksiyonunu uygulayarak programın sonuçlarını istemci düğümüne geri gönderir. İstemci düğümünün bu şekilde izole edilmesi, sistemin kullanıcılarının dağıtılmış kuantum bilgisayarın altyapısını bilmesini gerektirmez.
Kontrol Düğümü: Kontrol düğümü, dağıtılmış ve paralel kuantum bilgisayar ağını yöneten bir orkestra şefidir. Ağdaki her düğümün kuantum işlemci mimarisini ve dağıtılmış topolojiyi bilir, bu sayede devre yürütme için qubit tahsislerini yapabilir. İstemci düğümünden program bilgileri alındığında, kontrol düğümü yürütme hazırlığını yapar ve her programdan gelen çıktıları bekler. Çıktılar alındığında, kontrol düğümü sonuçları birleştirir ve istemci düğümüne geri bildirir.
Hesaplama Düğümleri: Hesaplama düğümleri, kontrol düğümünden gelen talimatlara göre kuantum algoritmalarını yürütür. Bu düğümler, qubit hazırlama, mantıksal işlemler yapma, qubitleri ve paylaşılan EPR çiftlerini depolama ve klasik sonrası işlemleri gerçekleştirme yeteneğine sahiptir. Ayrıca, diğer hesaplama düğümleriyle EPR çiftlerini paylaşmak veya klasik bilgileri aktarmak için iletişim kurabilirler. Paralel kuantum bilgisayar hesaplama düğümleri, yalnızca klasik verilerin iletildiği klasik bir ağ ve kendi aralarında dolaşıklık oluşturmak için kullanılan bir kuantum ağı ile birbirine bağlanır. Ağdaki hesaplama düğümleri, iki qubit operasyonları ve ortak ölçümler için önemli olan senkronizasyonu sağlamak üzere senkronize bir saat paylaşır. Yürütme tamamlandığında, ölçüm sonuçları kontrol düğümüne geri gönderilir.
Paralel Kuantum Bilgisayar Hedefi
Dağıtık kuantum hesaplama alanında hala keşfedilecek çok şey var. Klasik paralel hesaplama ile kuantum paralel bilgisaayar ile hesaplama arasındaki benzerlikleri ve farklılıkları derinlemesine incelemek, bu alandaki ilerlemelere yön verecektir. Ayrıca, Interlin-q gibi platformların geliştirilmesi ve gerçek kuantum donanımlarıyla entegrasyonu, büyük ölçekli kuantum bilgisayarlara giden yolda önemli adımlar olacaktır.
Sonuç olarak, dağıtık ve paralel kuantum bilgisayar ile hesaplama, büyük ölçekli kuantum bilgisayarlara ulaşmada kritik bir rol oynayacak gibi görünüyor. Bu alandaki teorik ve pratik çalışmalar, kuantum bilgisayar teknolojilerinin geleceğini şekillendirmede belirleyici olacaktır.
Bu konuda ilgili İngilizce makale aşağıda bulunabilir:
Başlık: Quantum Algorithms and Simulation for Parallel and Distributed Quantum Computing (Makalenin Türkçe çevirisi için tıklayın)
Yazarlar: Rhea Parekh (Independent Scholar), Andrea Ricciardi (Independent Scholar), Ahmed Darwish, Stephen DiAdamo (Technische Universitat München)
Tarih: Nisan 2022